【Unity】マイクロファセット法線分布関数 (NDF)

マイクロファセット（微細表面)

マイクロファセットとは物体の表面には目では見えない凹凸のことです。

物理ベースレンダリング入門その① - 物理ベースレンダリングとは？ - LIGHT11引用

ハーフベクトル

ハーフベクトルは光源方向と視点方向ベクトルを加算したベクトルです。

【連載】Unity時代の3D入門 – 第6回「鏡面反射ライティング」 – てっくぼっと！引用

法線分布関数

法線分布関数はハーフベクトル方向を向いているマイクロファセットの法線の多さを表す確率分布関数です。

http://f.hatena.ne.jp/hanecci/20130512034105引用

これによりハイライトが表現されます。

youtu.be

法線分布関数には色んなモデルがあるそうですが、最近、主流なのはGGXで式は以下になります。

${\displaystyle D_{GGX}(h,\alpha) = \frac{\alpha ^{2}}{\pi ( (n \cdot h)^{2}(\alpha ^{2}-1)+1)^{2}} \ }$

実装

Shader "NDF"
{
    Properties
    {
        _MainTex ("Texture", 2D) = "white" {}
        _Roughness("Roughness", Range(0.0, 1.0)) = 0.5
    }
    SubShader
    {
        Pass
        {
            CGPROGRAM
            #pragma vertex vert
            #pragma fragment frag

            #include "UnityCG.cginc"

            struct appdata
            {
                float4 vertex : POSITION;
                half3 normal : NORMAL;
            };

            struct v2f
            {
                float4 vertex : SV_POSITION;
                half3 worldNormal : TEXCOORD2;
                half3 viewDir : TEXCOORD3;
            };

            v2f vert (appdata v)
            {
                v2f o;
                o.vertex = UnityObjectToClipPos(v.vertex);
                float3 worldPos = mul(unity_ObjectToWorld, v.vertex).xyz;
                o.worldNormal = UnityObjectToWorldNormal(v.normal);
                o.viewDir = UnityWorldSpaceViewDir(worldPos);
                return o;
            }

            sampler2D _MainTex;
            float _Roughness;
            float3 _LightColor0;

            // 法線分布関数（D項）ハーフベクトル方向を向いているマイクロファセットの多さ
            inline half D_GGX(half perceptualRoughness, half ndoth, half3 normal, half3 halfDir) {
                half3 ncrossh = cross(normal, halfDir);
                half a = ndoth * perceptualRoughness;
                half k = perceptualRoughness / (dot(ncrossh, ncrossh) + a * a);
                half d = k * k * UNITY_INV_PI;
                return min(d, 65504.0h);
            }

            fixed4 frag (v2f i) : SV_Target
            {
                half3 normal = normalize(i.worldNormal);
                half3 viewDir = normalize(i.viewDir);
                half ndotv = abs(dot(normal, viewDir));
                float ndotl = max(0, dot(normal, _WorldSpaceLightPos0.xyz));
                float3 halfDir = normalize(_WorldSpaceLightPos0.xyz + viewDir);
                
                half D = D_GGX(_Roughness,ndotv,normal,halfDir);
                return fixed4(D * _LightColor0.rgb,1);
            }
            ENDCG
        }
    }
}